Паралельність прямих у просторі. 10 кл

 

Взаємне розміщення прямих у просторі 🌌

Стереометрія. Інтерактивний урок для 10 класу

📚 1. Три випадки розміщення

Прямі, що перетинаються

Дві прямі у просторі називаються такими, що перетинаються, якщо вони мають лише одну спільну точку.

$a \cap b = M$

Властивість: Через дві прямі, що перетинаються, можна провести площину, і до того ж тільки одну. Тобто вони завжди лежать в одній площині.

Паралельні прямі

Дві прямі у просторі називаються паралельними, якщо вони лежать в одній площині і не перетинаються.

$a \parallel b$

Ознака: Якщо дві прямі паралельні третій, то вони паралельні між собою (транзитивність).

Мимобіжні прямі

Дві прямі у просторі називаються мимобіжними, якщо вони не лежать в одній площині (і, відповідно, не перетинаються).

$a$ і $b$ — мимобіжні

Ознака: Якщо одна з двох прямих лежить у площині, а друга перетинає цю площину в точці, яка не належить першій прямій, то такі прямі — мимобіжні.

🎲 2. Дослідник на кубі

Натискайте кнопки нижче, щоб побачити приклади різного розміщення прямих на ребрах куба $ABCDA_1B_1C_1D_1$.

✅ 3. Перевір себе

Скільки спільних точок можуть мати дві мимобіжні прямі?

Якщо дві прямі не мають спільних точок, то вони обов'язково паралельні?

Прямі $a$ і $b$ лежать в одній площині і не перетинаються. Як вони називаються?